三角函数大题（第15题）
1. 考了啥：考了一道三角函数的综合题，第一问用向量内积和正弦定理，第二问用余弦定理和面积公式。
2. 真题回顾：第一问给的是三角形ABC，向量AB和向量AC的内积是2，边c=2，求cosA的值。第二问是已知cosA=1/3，求三角形ABC面积的最大值。
3. 解题套路：
第一问口诀：见“向量内积”想“定义式”，AB·AC=|AB|·|AC|·cosA，再结合正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，把边的关系代进去就能解出cosA。
第二问套路：面积公式S=½bc·sinA，已知cosA，sinA用平方关系搞定。核心是凑“bc”的最大值，常用不等式b²+c²≥2bc，结合余弦定理a²=b²+c²-2bc·cosA，把已知的a和cosA往里代，就能求出bc的范围，面积最大值就出来了。
4. 高频考点：向量与三角结合、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式求最值。这题是当年大题第一道，但很灵活，不少考生栽了。
数列大题（第20题，压轴题之一）
1. 考了啥：考的是数列与函数的综合，难度极大，是当年压轴题。题目涉及数列的递推关系、函数性质（单调性、零点）和分类讨论。
2. 真题难点：题目给了个函数f(x)，定义数列{a_n}，其中a_{n+1} = f(a_n)。问题要你讨论数列的单调性、有界性，以及基于参数k的不同取值，研究函数F(x)=f(f(x))-x的零点个数。
3. 解题思路（简化版）：
核心：这种“函数套函数”的题，必须从外往里拆。先分析清楚f(x)本身的单调区间和极值点。
关键步骤：把F(x)=0转化成f(f(x))=x。这意味着你要找的x，经过两次f运算后能回到自身。然后根据f(x)的图像，分情况讨论f(x)=x的解有多少个，以及f(x)等于f(x)的另一个特定值的情况，最后汇总确定F(x)零点的总数。
坑点：f(x)有极值点，但不是所有零点都是变号零点，这会影响判断。
4. 蒙题/保分技巧（针对压轴题）：
第一问：数列的单调性证明，通常用作差法（a_{n+1}
后面几问：如果完全没思路，直接写分类讨论的框架。比如“当k≤XX时，…；当XX 大实话：这题平均分极低，绝大多数考生做不出或没时间做。你的目标不是搞定它，而是把前面基础和中档题的分抓牢，这30分的压轴题，能蹭多少算多少。