大题题型规律:
1. 解析几何(必考): 椭圆或双曲线+直线,联立方程、韦达定理、弦长公式、面积表示(通常用三角形面积公式)这三步必须熟,年年考。
2. 函数导数(必考): 求导、讨论单调性(令导数为0)、求极值/最值。常结合简单不等式证明(如用单调性证明f(x)>0)。
3. 数列(高频): 等差等比通项、求和(公式必用),有时与简单放缩结合。
4. 概率统计(稳出): 古典概型(列举法)、分布列、期望计算。计算要准,步骤不能跳。
各题型核心拿分点(干货口诀):
解析几何大题: “联立韦达弦长”三步走,算不出来也要把这三步公式写上去,有步骤分。
导数大题: “求导→令导数为0→画表格判单调性→得极值”,这个流程默写下来,格式分就拿到了。
数列大题: 看到“等差/等比”字眼,直接套通项公式、前n项和公式,第二问求和新题型,记得先写出前几项找规律。
概率大题: “列表!列表!列表!”所有可能情况列清楚,再算概率,避免直接心算出错。
高频考点预判(对照2010年真题):
大题第一题通常是三角函数或数列送分题(公式套用)。
压轴题在解析几何和导数中选一个,计算量较大,但前两问可拿分。
立体几何大题可能考垂直证明(用线面垂直性质)和体积计算(找高)。
蒙题/抢分技巧(仅限实在不会时):
解析几何最后计算太复杂,设而不求,写到韦达定理步骤后直接跳到结论,可能混到部分分。
导数证明不等式:不会做就求导后说一句“函数在区间上单调递增/递减”,然后硬写结论。
数列放缩:写“显然有”“易知”后直接写一个简单不等式(如1/n<1>
真题答案直接参考点:
2010年广东卷数列大题考了“错位相减法求和”(典型模板),解析几何大题是“椭圆与直线相交求面积”(典型三步法)。找这些真题答案,只看计算过程格式,不用深究。