核心:分清楚“分类”和“分步”,盯准“有序”与“无序”。
常见考法:
1. 取球/抽卡问题——先看题目说“依次取出”还是“一次取出”,依次就是分步算概率,一次就是组合数算概率。
2. 排队/排数字问题——特殊条件优先处理(比如“甲不在两端”):先排特殊元素,再排剩下的。
3. 条件概率——公式P(B|A)=P(AB)/P(A),关键是找准“已知事件A发生”后,样本空间缩小的范围。
蒙题口诀(慎用):
选项出现“1/2”“1/3”“2/3”——先检查是不是等可能事件,常考对称情况。
数字太大太小(如0.001或0.999)——大概率是分步相乘算出来的,回头查步骤是否缺漏。
高频考点:
真题举例(2019全国卷典型题):
题:从3男2女中选3人,至少1女的概率。
解:反向算“全是男”的概率=C(3,3)/C(5,3)=1/10,答案=1−1/10=9/10。
注意事项:
说完即停。