1. 题目回顾：通常考递推数列或等差等比综合。2013年卷子里数列大题常见形式是：先给递推关系，让你证等差/等比，再求通项，最后算前n项和或放缩证明。
2. 硬核步骤：
第一步：处理递推式
碰到`a_(n+1) = ka_n + m`型（k、m为常数）：
变形为`a_(n+1)
直接口诀：“常数m除以1减k，凑等比差！”
若k=1，就是等差数列。
第二步：求通项
凑出等比后，新数列`b_n = a_n
立马写：`b_n = b_1 k^(n-1)`，回代得`a_n = b_1 k^(n-1) + p`。
第三步：求和或证明
前n项和`S_n`：等比部分用公式`S_n = b_1(1-k^n)/(1-k)`，再加`np`。
若考放缩：常见把`a_n`拆成等比+常数，用等比数列求和公式直接放缩。
3. 真题直接套路：
2013福建卷数列大题大概率是：
先让你证`{a_n
再求`a_n`通项。
最后算`S_n`并比较`S_n`与某值大小（或证明不等式）。
答题模板句式：
“由递推式`a_(n+1) = 2a_n + 3`，设`a_(n+1)
由`a_1
前n项和`S_n = 3n
4. 高频考点：
递推凑等比（90%概率）。
错位相减求和（若通项是等差乘等比形式）。
放缩技巧：用等比数列可求和特性进行不等式放缩。
说完即停。