第一章 有理数
一、正数与负数
大于0的数叫正数，正数前面可加“+”（常省略）。小于0的数叫负数，前面必须加“-”。0既不是正数也不是负数。
题型：判断正负数——带负号不一定是负数，如-(-5)实际是5。
二、数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到对应点。
题型：找点对应的数或比较大小——数轴上右边的数总比左边大。
三、相反数
只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。
题型：化简多重符号——看负号个数，奇数个结果为负，偶数个结果为正。
四、绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫a的绝对值，记作|a|。正数绝对值是本身，负数绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
题型：求绝对值或绝对值方程——先确定符号内数值的正负再计算。
五、有理数加减
加法法则：同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值较大符号，绝对值相减。减法法则：减去一个数等于加它的相反数。
题型：混合运算——先统一为加法，再运用交换律结合律简化。
六、有理数乘除
乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。除法法则：除以一个数等于乘它的倒数。
题型：乘除混合——先确定符号，再算绝对值，带分数先化假分数。
七、有理数乘方
求n个相同因数积的运算叫乘方。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
题型：幂的运算——注意底数是否带括号，-3²与(-3)²结果不同。
八、科学记数法
把大于10的数写成a×10ⁿ形式，其中1≤|a|<10>
题型：表示大数——移动小数点确定n，左移n为正，右移n为负。
第二章 整式的加减
一、整式概念
单项式：数与字母的积，单独一个数或字母也是单项式。多项式：几个单项式的和。
题型：判断整式类型——分母含字母的不是整式。
二、同类项
所含字母相同，且相同字母指数也相同的项叫同类项。
题型：合并同类项——只系数相加，字母及指数不变。
三、去括号与添括号
括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项符号改变。
题型：化简求值——先去括号再合并，代入数值时注意分数、负数要加括号。
第三章 一元一次方程
一、方程定义
含未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
题型：检验解——代入原方程看左右是否相等。
二、等式性质
性质1：等式两边加（减）同一个数（式子），结果仍相等。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
题型：解方程依据——移项要变号，系数化1用除法。
三、解方程步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
题型：含小数、分数方程——先去分母化成整数计算，注意分子是多项式时加括号。
四、实际问题
常见类型：行程问题（路程=速度×时间）、工程问题（工作量=效率×时间）、分配问题、利润问题（售价=进价+利润）。
题型：列方程——找等量关系，设未知数，单位要统一。
第四章 几何图形初步
一、立体图形
常见立体图形：柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球体。
题型：三视图——从不同方向看立体图形得到平面图形。
二、直线、射线、线段
直线无端点，射线一个端点，线段两个端点。两点确定一条直线，两点之间线段最短。
题型：计数问题——n个点可确定n(n-1)/2条线段。
三、角
角由两条有公共端点的射线组成。度量单位：度、分、秒（1°=60′，1′=60″）。
题型：角度的计算——加减借位是60进制，不是10进制。
四、角的比较与运算
角平分线：从一个顶点出发把角分成两个相等的角的射线。
题型：利用角平分线求角度——设未知数列方程。
五、余角和补角
两角和为90°则互为余角，和为180°则互为补角。同角（等角）的余角相等，补角也相等。
题型：找余角补角——只考虑数量关系，与位置无关。