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考研数学等价无穷小常用公式汇总记不住就收藏

一、硬核公式列表(背就完事)1. ( x sim sin x siman x sim arcsin x sim arctan x sim e^x1 sim ln(1+x) )2. ( 1cos x sim frac{1}{2

一、硬核公式列表(背就完事)

1. ( x sim sin x sim

an x sim arcsin x sim arctan x sim e^x

  • 1 sim ln(1+x) )
  • 2. ( 1

  • cos x sim frac{1}{2}x^2 )
  • 3. ( (1+x)^a

  • 1 sim ax )(a为常数)
  • 4. ( a^x

  • 1 sim x ln a )(a>0)
  • 5. ( sqrt[n]{1+x}

  • 1 sim frac{x}{n} )
  • 二、使用口诀

  • 加减小心用:加减法别随便换,除非确定高阶可忽略。
  • 乘除随便代:乘除因子直接换成等价项。
  • 复合抓大头:复合函数内层先等价,再整体代。
  • 三、高频坑点

    1. ( x

    o 0 ) 才能用,看清极限过程!

    2. ( sin x

  • x ) 不能直接换,得展开到 ( -frac{1}{6}x^3 )。
  • 3. 遇到 ( infty

  • infty ) 型先通分或提项,再等价。
  • 四、真题常见套路

  • 极限计算题:先化简再等价,配合泰勒更稳。
  • 选择题:直接代公式排除,省时间。
  • 阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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