一、核心口诀和套路句式
1. 分组问题先看“均匀”还是“非均匀”。
均匀分组（每组人数相同）：分完组后必须除以组数的阶乘，消去重复。
非均匀分组（每组人数不同）：直接分，不用除。
2. 分配问题（分给人或具体位置）：分组后再乘以排列数。
3. “先分组，再分配”是铁律，两步分开算。
4. 遇到“至少”“至多”条件，用正难则反：从总数里减去反面情况。
二、高频考点和蒙题技巧
常考题型：运动员分组比赛、不同任务分配、书籍分堆、名额分配。
必考概念：隔板法（用于相同物品分给不同人，每人至少一个）。
蒙题慎用：排列组合答案数字通常较大，如果算出很小（如2、3），大概率错了。
模板步骤：
第一步：判断是纯分组还是分组再分配。
第二步：检查每组人数是否相同，决定要不要除阶乘。
第三步：若有特殊对象（如甲不能去A组），先处理特殊对象。
三、真题常考答案结构
“6本不同的书分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本”：属非均匀分组，直接C(6,1)×C(5,2)×C(3,3)。
“6本不同的书平均分成3堆”：属均匀分组，先C(6,2)×C(4,2)×C(2,2)，再除以3!。
“6本不同的书分给3人，一人1本，一人2本，一人3本”：先按非均匀分好三堆，再把这三堆分配给3人（即乘以3!）。
“将5个名额分配到3个班级，每班至少一个”：直接用隔板法，C(4,2)。