2012高考数学全国卷最后一道题，到底考的是什么知识点

导数综合应用（函数单调性、极值、不等式证明）

具体考法：

1. 给你一个带参数的函数，比如 ( f(x) = ln(1+x)

2. 第一问通常让讨论参数对函数单调性的影响（求导，分类讨论）。

3. 第二问常见考不等式证明，用前面单调性结论放缩，或者让你证某个不等式恒成立。

拿来就能用的套路：

高频考点口诀：

“导数一求，讨论开头；参数分界，单调握牢；证明移项构函数，单调极值来撑腰。”

真题答案要点（当年理科最后一题）：

第二问：用第一问结论构造 ( g(x) = ln(1+x) - x/(x+1) ) 之类，利用单调性证明数列不等式。