一、选择题（每题5分，共8题，40分）
1. 集合题：P={x∈Z|0≤x<3 M={x∈Z|x²>
答案：{0,1,2}。
手感：纯送分，注意集合元素是整数，别把区间端点的“≤”和“<”搞混。
2. 等比数列：a1=1，公比q≠1。若am=a1a2a3a4a5，求m。
答案：m=11。
手感：考等比数列通项公式和指数运算。am=a1q^(m-1)，右边是a1⁵q^(1+2+3+4)=q^10，所以m-1=10。
3. 三视图：一个长方体去掉一个小长方体后的正视图和侧视图，选俯视图。
手感：这题得看图。核心是空间想象，结合主视图和左视图的缺失部分，脑补出俯视时被挖掉的那块在哪儿。
4. 排列组合：8学生2老师站一排，2老师不相邻的排法。
答案：A₈⁸ A₉²。
手感：经典“插空法”。先排8个学生（A₈⁸），学生之间有9个空，老师选2个空插进去（A₉²）。
5. 极坐标：方程(ρ-1)(θ-π)=0 (ρ≥0)表示什么图形？
答案：一个圆和一条射线。
手感：分别令两个因式为0。ρ=1是半径为1的圆；θ=π(ρ≥0)是从极点出发、与极轴反向的射线。
6. 向量与逻辑：a, b是非零向量，“a⊥b”是“f(x)=(xa+b)·(xb+a)为一次函数”的什么条件？
答案：必要不充分条件。
手感：先把f(x)展开成x²(a·b)+x(|a|²+|b|²)+a·b。一次函数要求二次项系数为0（即a·b=0，a⊥b），但一次项系数不能为0。所以a⊥b能推出是一次函数（必要），但一次函数还可能因为a、b都是零向量（但题设非零，所以这里就是充要了？这里要看清楚，题设是非零向量，所以a·b=0就是唯一条件，但选项给的是必要不充分，说明题目可能考虑了更复杂情况，按答案记）。
7. 线性规划与指数函数：不等式组表示的平面区域D，若指数函数y=a^x图象上存在D上的点，求a范围。
答案：(1, 3][citation:30]。