一、核心考点
1. 导数几何意义：求切线方程。记熟公式：f'(x₀)是斜率，切线 y
2. 导数研究单调性：求导，令 f'(x)>0 得增区间，f'(x)<0>
3. 导数研究极值与最值：令 f'(x)=0 找可疑点，列表看符号变化定极值；比较区间端点值和极值找最值。
4. 不等式证明：常见套路——构造新函数 h(x)=f(x)-g(x)，用导数求 h(x) 最小值，证其≥0。
5. 讨论参数范围：分类讨论，关键点：导数零点是否存在、零点与定义域位置关系。
二、真题答案关键步骤（第22题，函数题）
（1）问：给 f(x)=某种形式，讨论单调性。做法：先求导 f'(x)，通分或分解因式，讨论分子分母符号，分 a≤0 和 a>0 等情况，列表得出结论。
（2）问：证明某不等式恒成立。做法：常用移项构造 g(x)=左边-右边，求导找 g(x) 最小值，证明最小值≥0。有时需多次求导（二阶导）判断一阶导符号。
三、高频套路句式
证明不等式：直接写“构造函数 h(x)=...，则 h'(x)=...，当 x∈(...) 时，h'(x)>0（或<0 h(x)≥h(a)=...≥0，原不等式得证。”>
求参数范围：先写“f'(x)=...”，然后“①当 a≤...时，f'(x)≥0恒成立，f(x)在R上单调递增；②当 a>...时，令 f'(x)=0 得 x₁=..., x₂=...，比较大小讨论...”。
四、必背导数公式
(eˣ)' = eˣ
(lnx)' = 1/x (x>0)
(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x)
就这些，拿去直接用。