一、真题考点与口诀
1. 考点：椭圆方程、直线与椭圆位置关系、弦长公式、面积最值。
2. 破题口诀：
见到弦长想韦达：设直线，联立方程，用韦达定理表示弦长。
面积最值三板斧：底乘高、分割法、三角形面积公式（含sinθ），最后必化简成函数求最值。
斜率设k要讨论：设直线方程y=kx+m，先想斜率k不存在的情况能不能单独成立。
化简求值硬算到底：解析几何大题最后几步就是耐心算，别跳步。
二、2021年二卷解析几何（第20题）套路拆解
题目核心：椭圆C已知，过点P的直线交C于M，N两点，求三角形PMN面积的最大值。
步骤模板：
1. 设线：设直线MN方程（点斜式或设x=my+n，根据定点在x轴选，可避免讨论）。
2. 联立：直线方程与椭圆方程联立，消元得一元二次方程。
3. 判别：Δ>0求参数范围。
4. 韦达：写出两根和、两根积。
5. 弦长：用弦长公式|MN| = √(1+k²) √[(x1+x2)²
6. 高（距离）：求点P到直线MN的距离公式。
7. 面积建函数：S = (1/2) |MN| d，将韦达结果代入，化简成关于某个变量（如k或m）的函数。
8. 求最值：利用导数、基本不等式或函数单调性求最值，并下结论。
三、蒙题/抢分要点（实在不会时看）
方程不会解：联立后的二次方程系数用a，b，c代替，韦达定理式子必须写出来，有分。
最值不会求：写出面积表达式S=f(k)，直接写“令t=…，则S=g(t)”，求导式子列出来，猜个答案（常为k=±某个数时取等），可能混到步骤分。
必写公式：联立方程、Δ表达式、韦达定理、弦长公式、点到直线距离公式、面积公式，写对就有分。