难度肯定是降了。各路专家评价基本一致:跟前一年(2011年)比,综合性减弱,运算量减少,难度总体下降。结果就是平均分预计有较大提升。
具体来看,卷子特点是:
1. 门槛降了,给图给坐标:比如理科第5题,直接给你图形和建好的空间坐标系来求线线角余弦值,不用你自己建系。第18题证明三垂线定理,也给出了图形,降低了书写门槛。
2. “多想少算”,计算量小:选择题和填空题不需要复杂计算就能出答案,圆锥曲线题目(小题和大题)运算量都小。第17题数列题和第20题概率题,思维量不减,但具体计算运算量不大。
3. 回避了些热点,但核心没丢:像三视图、圆锥曲线位置关系、直方图、三角函数性质这些往年热点没重点考,但函数性质的考查没减弱(比如第2题单调性奇偶性、第16题三角函数图像周期求值),概率统计的核心内容(分布列、期望)也在第20题突出了。
4. 有亮点题,也有综合题:
第10题用随机数模拟实验估计圆周率,考框图和几何概型,设计新颖,算个亮点。
第14题填空题,把分段函数、导数切线、线性规划揉在一起,知识多但综合得不错。
第21题最后一问有明显几何意义,给考生探索提供了方向,但第三问要和数列单调性结合,分类讨论要理清不容易,算是整卷里比较成功的选拔性试题,有一定区分度。
5. 联系实际,生活气息浓:第8题乒乓球5局3胜制总局数计算、第13题抛物线拱桥水面宽度(课本原题情景)、第20题银行窗口等待时间问题,都是贴近生活的应用题。
缺点也有人提了:整体背景和题目设计比较常规保守,新意不足;具有区分度的题目数量偏少,对数学特别强的考生优势不明显;考生成绩分布可能偏离“正态分布”。
结论就是:2012年陕西高考数学理科卷,整体平和,难度下调,主打“基础”和“思考”,计算上给你减负了。对大多数考生是友好的,但顶尖高手可能觉得挑战不够。