专家说重点就三点:一个中心、两个着力点、三个突出。
1. 一个中心是“立德树人”
考卷里全是“活例子”,比如北京卷第7题讲“冰丝带”场馆的二氧化碳环保技术,第18题考校运动会铅球比赛的成绩预测。全国卷也不玩虚的,用古代建筑“举架结构”、沈括的“会圆术”考你传统文化,拿“南水北调”、“嫦娥二号”考你国家成就,用“垃圾分类”让你关注生活。一句话:数学题就是思政课,让你知道学这玩意儿不光为了考试。
2. 两个着力点是“数学素养”和“创新能力”
六大数学素养一个不落:逻辑推理(北京卷至少5道题,比如数列题)、直观想象(北京卷至少4道题,比如正三棱锥的球截面)、数学运算(北京卷至少12道题)、数学抽象(比如北京卷的函数不等式)、数学建模、数据分析,全在题里埋着呢。
创新能力专治死刷题:北京卷后两道压轴题(第20、21题)就是典型。比如第20题让你证明个二元函数不等式,得把动态变静态、二元变一元才能搞定。全国卷也一样,新高考Ⅱ卷第21题给你仨条件,让你自己挑俩去证明第三个,路子自己选。新高考Ⅱ卷第8题,你得在抽象情境里自己发现函数周期性,脑子不转弯就卡那了。
3. 三个突出是“主干知识”、“思想方法”、“问题解决能力”
主干知识是地基:函数导数不等式、三角函数解三角形、立体几何、解析几何、统计概率、数列,这些永远是大哥。题目设计有梯度,简单题送分到位,难题(像北京卷20、21题)层层加码,让不同水平的人都有得分空间。
思想方法是灵魂:数形结合、函数方程、化归转化、分类讨论这些“内功”不练不行。北京卷第19题考数形结合,第21题考分类讨论,全国卷也考这些。
问题解决看应用:考题越来越喜欢把数学扔进现实里考。除了前面说的情境题,北京卷还把立体几何题改成了“结构不良问题”,让你从给的条件里自己选着用,更灵活。
说白了,2022年高考数学就告诉你:别光记公式,要理解本质、会用思想、联系实际,还得有点创新脑子。