一、常用替换直接背
1. x→0时，sinx~x，tanx~x，arcsinx~x，arctanx~x
2. 1-cosx~½x²，e^x-1~x，ln(1+x)~x
3. (1+x)^a-1~ax（a为常数）
二、替换口诀三原则
1. 乘除直接换，加减小心换（加减时整体代换或展到高阶）
2. 复合函数内外层同时趋零才能换（比如sin(tanx)~tanx~x）
3. 幂指函数取对数再换
三、避坑技巧
1. 看见“减号”先检查是否同阶相消，比如cosx-1不能直接当0扔
2. 非零因子提前算，比如lim(x→0)(sinx/x)·(1/x)前部分直接=1
3. 复杂分式先拆项，分子分母分别换完再合
四、急救蒙题套路
1. 极限形式像(1+1/n)^n→直接写e
2. 无穷小比大小：指数函数>>幂函数>>对数函数
3. 填空题遇“0/0”型优先试等价，答案常为整数或简单分数