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2020高考数学压轴题考了数列还是函数怎么解

1. 2020高考数学压轴题考了数列还是函数?全国Ⅰ卷理科压轴题(第21题)考的是函数(导数综合题),主题是函数零点与参数讨论。全国Ⅱ卷理科压轴题(第21题)考的是数列(结合概率与不等式),是数列的创新综合题。那一年不同卷种考的不一样。2....

1. 2020高考数学压轴题考了数列还是函数?

全国Ⅰ卷理科压轴题(第21题)考的是函数(导数综合题),主题是函数零点与参数讨论。全国Ⅱ卷理科压轴题(第21题)考的是数列(结合概率与不等式),是数列的创新综合题。那一年不同卷种考的不一样。

2. 怎么解?

  • 全国Ⅰ卷(函数题)核心套路
  • 1. 看见 ( f(x) = e^x + ax^2

  • x ) 带参数(a),先想“分离参数”或“直接讨论”。
  • 2. 题目要求证两个零点,马上反应:

  • 第一步:找单调区间(求导 ( f'(x) ))。
  • 第二步:用零点定理卡根(找两个点一正一负)。
  • 口诀:“先分参,不行就讨论;单调零点存,卡点要精准”
  • 3. 第二问不等式证明,直接暴力放缩:( e^x geq x+1 ) 用上,结合第一问结论硬算。

  • 全国Ⅱ卷(数列题)核心套路
  • 1. 看见 ( a_n ) 递推+概率背景,先明确 ( a_n ) 是概率,范围在 ((0,1))。

    2. 证明 ( a_n ) 单调递减:

  • 套路句式:“由递推 ( a_{n+1} = a_n cdot (某个小于1的式子) ),故 ( a_{n+1} < a>。
  • 3. 第二问放缩证明:

  • 关键:“裂项累加”,把 ( a_n^2 ) 写成 ( frac{1}{4} cdot (某形式) ),然后累加消项。
  • 口诀:“数列概率混合题,紧扣定义范围先;放缩直奔裂项去,累加消完答案现”
  • 3. 真题答案在哪?

    自己去搜“2020高考数学全国Ⅰ卷理科21题答案”或“全国Ⅱ卷21题答案”,教育部考试中心官网、学科网、百度文库都有,直接看标答步骤,模仿着写。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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