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2014高考数学最后一道大题太难，其实有套路可循

1. 题型套路通常是函数导数综合题，考单调性、极值、不等式证明。最后一步常要“构造新函数”或“放缩变形”，直接背模板：“当证明f(x)＞g(x)时，设h(x)=f(x)-g(x)，求导讨论单调性，找最值点。”2. 必杀口诀“导数题先求导，单...

栏目：升学考试作者：admin 更新时间：2026-06-27 12:38 阅读：65 次

1. 题型套路

通常是函数导数综合题，考单调性、极值、不等式证明。

最后一步常要“构造新函数”或“放缩变形”，直接背模板：

“当证明f(x)＞g(x)时，设h(x)=f(x)-g(x)，求导讨论单调性，找最值点。”

2. 必杀口诀

“导数题先求导，单调区间画表找”——先求导，列单调区间表。

“参数分离遇难题，洛必达偷分保底”——压轴问卡住时，用参数分离+洛必达（阅卷时步骤分可能给）。

3. 高频考点

指数/对数混合函数（如 e^x 与 ln x 组合）。

隐零点问题（设零点 x₀ 代入化简）。

不等式放缩（常用 e^x ≥ x+1，ln x ≤ x-1）。

4. 偷分技巧

写不全步骤？把定义域、求导公式、表格框架先占位，拿基础分。

最后3分钟蒙题：看题目数字猜构造（例如出现“2”可能用 (x-1)² 配方）。

附：2014真题关键步骤（全国卷Ⅰ理数第21题）

题目：f(x)=e^x

ln(x+m)

核心套路：

① 求导 f'(x)=e^x

1/(x+m)

② 找 m 范围使 f'(x)≥0 → 化参数分离 m ≥ e^{-x}

③ 构造 h(x)=e^{-x} - x 求最值得 m ≥ 1

阅读提示

建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。