解法一：复杂问题简单化，分步得分

核心思路是把一个大难题拆成一系列小步骤，能算的先算，能证的先证，踩上关键点就能拿分。比如图形题，就把它分成几个基本图形，找相似、找直角、找特殊图形，慢慢推。比如2012年那道题，可能就是一步步推导定义和性质，不求一步到位，把中间过程的分拿到手。

解法二：运动问题静止化，找不变元素

对付动态图形或者变化的量，先抓住那些一直不变的线段、角度、或者全等/相似的图形。所有运算都基于这些不变的东西来展开。然后再去分析变化部分之间的联系，用代数式慢慢求解。这招对付解析几何的动点问题特别管用。

解法三：一般问题特殊化，先猜后证

有些题看着没思路，就先看特殊情况。比如让动点跑到中点看看，跑到垂直位置看看，变成等腰三角形再看看。先通过这些特殊情况摸出可能的结论或者规律，然后再朝着这个方向去一般化证明。数学归纳法也属于这种思路。

拿2012北京那道新定义压轴题来说，用这三种思路：

1. 拆步骤：先弄清题目给的那个“性质P”到底啥意思，满足条件需要啥，一步步分析。

2. 找不变：题目里集合A的元素有顺序0

3. 特殊化：比如第二问让证x1=1，可能就是从特殊情况（比如n=2，n=3）入手，看出规律，再推广到一般。

通用口诀：

三角比优先： 有直角就用三角比，比用比例式或勾股定理算起来快。

找相似先看角： 找相似三角形，先看角相等，再看边。

找等腰先看角再看高： 找等腰三角形，先看角，再用三线合一找底边高，最后看边。

高频考点和难点：

压轴题常考这些：圆锥曲线（定值定点、参数范围、最值、轨迹）、导数（单调性、极值最值、不等式证明）、数列（求通项、求和）、函数综合。2012年山东卷就故意淡化“压轴”概念，把最后两题分值调成13分，但更重思维量。上海卷那道压轴题就是集合和向量结合的新定义问题。