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2020年高考数学立体几何 空间想象难倒一片

分数线各省一本线对比2019年:理科多数涨3-8分,文科波动小。如河南理科涨5分,山东涨4分。汇总全国卷立体几何考题分布:1. 大题必考空间证明(线面垂直/平行)+建系求角2. 小题频考三视图还原、球截面计算3. 难点:动点问题+最值计算(...

分数线

各省一本线对比2019年:理科多数涨3-8分,文科波动小。如河南理科涨5分,山东涨4分。

汇总

全国卷立体几何考题分布:

1. 大题必考空间证明(线面垂直/平行)+建系求角

2. 小题频考三视图还原、球截面计算

3. 难点:动点问题+最值计算(建系后暴力算)

多少分

立体几何占22分左右(12分大题+5-10分小题)。

降了还是涨了

难度涨了——三视图删了但空间向量建系步骤变复杂,补形法、割补法成拉分关键。

预估分数

普通生拿10-15分(建系步骤分保底),冲高分得练熟补形找坐标。

答题技巧

  • 建系口诀: “两垂直一相交,原点就往交点抛”
  • 证明套路: “线面平行找线线,面面平行化线面”
  • 蒙题大招: 求角选余弦,最值选中点(小题适用)
  • 知识点

    高频考点:

    1. 二面角公式(法向量锐角定正负)

    2. 球半径(截面勾股定理)

    3. 体积转换(等积法)

    真题答案

    2020全国一卷立体几何答案节选:

  • 证明:略(建系得2分,坐标写对得2分,法向量算对得2分)
  • 二面角余弦值:√3/3
  • 考试时间

    高考时间:2020年7月7日15:00-17:00(数学)

    打印准考证

    6月25日起各省开放打印,考前三天必核对座位信息。

    模板

    建系步骤模板:

    ① 选三垂直直线交点为原点

    ② 写关键点坐标(用勾股硬算)

    ③ 套公式前先证是否建系合理

    区别

    空间向量法vs几何法:

  • 向量法保底分稳(计算繁琐)
  • 几何法快但难想(辅助线玄学)
  • 考场建议:建系失败立转体积法抢分。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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