第18题（数列）
1. 已知等差，先求公差d：用 a₂=a₁+d, a₅=a₁+4d 代入条件解方程。
2. 求通项：aₙ=a₁+(n-1)d 直接写。
3. 证明等比：算出bₙ的前几项，用 bₙ₊₁/bₙ=常数，或直接由bₙ=aₙ+1 代入化简。
第19题（立体几何）
1. 建系：以D为原点，DA, DC, DD₁为x, y, z轴。
2. 写坐标：把A₁, C, E, F的坐标标清楚。
3. 求法向量：设平面A₁EC法向量n=(x,y,z)，用向量A₁E和A₁C点乘法向量=0列方程，取一组解。
4. 套公式：点F到平面距离d=|向量A₁F·n|/|n|。
第20题（概率统计）
1. 列分布列：X可取0,1,2,3，用超几何分布公式算概率。
2. 算期望：E(X)=n(M/N)，或直接代分布列公式∑x·p。
3. 比大小：先写P(Y₁
第21题（解析几何）
1. 求轨迹：设P(x,y)，用|PF|=|PQ|列等式，化简得椭圆方程 x²/4+y²/3=1。
2. 直线代入：设直线y=kx+m，与椭圆方程联立，消y得关于x的二次方程。
3. 韦达定理：写x₁+x₂, x₁x₂，用OA·OB=x₁x₂+y₁y₂=0，将y₁y₂=(kx₁+m)(kx₂+m)代入，整理出k与m关系。
4. 求面积：用弦长公式|AB|=√(1+k²)·√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]，再算O到AB距离d=|m|/√(1+k²)，面积S=1/2|AB|d，化简成关于k的函数求最值。
第22题（函数导数）
1. 求导：f'(x)=eˣ(ax²+x+1)+eˣ(2ax+1)=eˣ(ax²+(2a+1)x+2)。
2. 讨论单调性：令g(x)=ax²+(2a+1)x+2，分a=0，a>0，a<0>
3. 证明零点：由(2)知a>0时，f(x)在(-∞,x₁)增，(x₁,x₂)减，(x₂,+∞)增。计算f(x₁)>0（可取特殊点估算），且x→-∞时f(x)→-∞，由零点定理得在(-∞,x₁)有一个零点；同理判断f(x₂)符号及x→+∞趋势。