题目重现（核心部分）：

已知数列 ({a_n}) 满足：(a_1 = 1)，(a_{n+1} = frac{a_n}{1 + a_n})（(n in mathbb{N}^)）。设 (b_n = frac{1}{a_n})，记 (S_n = b_1 + b_2 + cdots + b_n)，求 (S_n)。

直接给套路和口诀：

1. 看到递推公式 (a_{n+1} = frac{a_n}{1 + a_n})，先取倒数。

2. 结论速写：

高频考点提醒：

e 1)），裂项相消要熟记 (frac{1}{n(n+k)} = frac{1}{k}(frac{1}{n}

拿分要点：

最后答案必须写成 (S_n = frac{n(n+1)}{2})，带 (n) 就行。