2016年重庆用的全国卷2(也叫甲卷),理数压轴题是最后一题(第21题),当年考的是导数和不等式证明。原题能在多个高考真题网站找到。学科网这类平台有当年全部真题和解析,凤凰网当年也直接发过试卷和答案。如果只要压轴题的具体分析与解,推荐搜《2016年高考数学压轴题的分析与解》这份PDF,里面把全国1、2、3卷及各地卷的压轴题都拆解了,包括重庆用的全国2卷。
压轴题怎么解?直接甩口诀和套路。
那题一般是函数导数综合,常见考法:先求导,找单调区间,证明不等式或讨论零点。核心几步:
1. 求导别算错——尤其带参数时,注意定义域。
2. 找临界点——令导数等于0,解方程,有时需要因式分解或观察特殊值。
3. 分类讨论——参数不同范围导致单调性不同,按零点存在与否划分。
4. 构造函数——要证不等式时,把项挪到一边,设新函数,用单调性证。
5. 用经典不等式——比如 e^x ≥ x+1, ln x ≤ x-1,能简化证明。
当年全国2卷理数压轴题(第21题)具体考了函数 f(x) = (x-1)e^x + ax^2 的单调性与零点问题。关键点:
套路句式:若问“存在零点”,先找区间端点值异号;若问“恒成立”,先分离参数或求最值。
高频考点就那几个:导数几何意义、单调性、极值最值、不等式证明、零点定理。压轴题喜欢把其中两三个揉一起考。
关于分数线:2016年重庆理科一本线525分,文科一本线527分。全国卷难度比原来重庆卷高,运算量更大,但录取看省内排名,所以分数线变化对位次影响不大。
要找当年真题完整答案,直接去学科网或百度文库搜“2016年全国卷2理科数学答案”,或找《2016年高考数学压轴题的分析与解》这份PDF,里面步骤很细。