题目核心是函数与导数综合题,很多同学卡在没思路,直接上步骤:
1. 第一步:看问法定位考点
2020年最后一题通常考“函数零点、不等式证明、参数范围”,马上想到工具:求导、画单调性表、找极值点、极限分析边界。
2. 第二步:导数处理口诀
“见到指对幂,先化简再求导”——对数化单一形式,指数乘除转加减。遇到含参导数,直接讨论a=0、a>0、a<0>三种情况,列表画√×最省时间。
3. 第三步:关键拆题技巧
4. 高频踩分点
直接抄答题模板:
设函数f(x)=…,定义域为(0,+∞)
(1)求导:f'(x)=…
(2)令f'(x)=0,得x1=a,x2=b
(3)画表:
x | (0,a) | a | (a,b) | b | (b,+∞)
f'(x) | + | 0 | − | 0 | +
f(x) | ↗ | 极大 | ↘ | 极小 | ↗
(4)结合图像说结论。
终极蒙题后备方案(实在没时间):
证不等式常考“e^x ≥ x+1”和“lnx ≤ x-1”,直接放缩搭桥。
看到恒成立问题,写“分离参数后,函数最小值>0”,算不出也得公式分。