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2020高考数学真题最后一题怎么做很多同学没思路

题目核心是函数与导数综合题,很多同学卡在没思路,直接上步骤:1. 第一步:看问法定位考点2020年最后一题通常考“函数零点、不等式证明、参数范围”,马上想到工具:求导、画单调性表、找极值点、极限分析边界。2. 第二步:导数处理口诀“见到指对...

题目核心是函数与导数综合题,很多同学卡在没思路,直接上步骤:

1. 第一步:看问法定位考点

2020年最后一题通常考“函数零点、不等式证明、参数范围”,马上想到工具:求导、画单调性表、找极值点、极限分析边界

2. 第二步:导数处理口诀

“见到指对幂,先化简再求导”——对数化单一形式,指数乘除转加减。遇到含参导数,直接讨论a=0、a>0、a<0>三种情况,列表画√×最省时间。

3. 第三步:关键拆题技巧

  • 若问“存在两个零点”,列式:导数变号两次 + 端点值异号
  • 若证不等式,口诀:“移项构造新函数,求导最值定生死”。
  • 参数范围题,先分离参数,转化成“函数图像上下关系”,用洛必达判临界值。
  • 4. 高频踩分点

  • 讨论单调性必须写“当x∈(a,b)时,f'(x)>0,所以递增”,缺区间扣分。
  • 零点存在定理一定要写“因为f(a)<0>0,且函数连续,所以在(a,b)内至少一个零点”。
  • 参数讨论完必须“综上,a的取值范围是[−2,1)”。
  • 直接抄答题模板

    设函数f(x)=…,定义域为(0,+∞)

    (1)求导:f'(x)=…

    (2)令f'(x)=0,得x1=a,x2=b

    (3)画表:

    x | (0,a) | a | (a,b) | b | (b,+∞)

    f'(x) | + | 0 | − | 0 | +

    f(x) | ↗ | 极大 | ↘ | 极小 | ↗

    (4)结合图像说结论。

    终极蒙题后备方案(实在没时间):

    证不等式常考“e^x ≥ x+1”和“lnx ≤ x-1”,直接放缩搭桥。

    看到恒成立问题,写“分离参数后,函数最小值>0”,算不出也得公式分。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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