核心套路：

看到函数不等式证明题，直接构造新函数，用导数硬怼。

2013真题回顾（理科第22题）：

题目：已知函数 ( f(x) = e^x

硬核步骤：

1. 直接构造：令 ( F(x) = e^x

2. 求导判断：( F'(x) = e^x

3. 单调性：( F(x) ) 在 ( (0, +infty) ) 单调递增。

4. 端点值：( F(0) = e^0

5. 结论：因为 ( F(0)=0 ) 且单调递增，所以当 ( x > 0 ) 时，( F(x) > 0 )，即 ( e^x > x + 1 )。搞定。

口诀：

不等式证明别硬凑，构造新函数求导看单调，端点值一比较直接出结果。