题目还原（江苏卷第14题）：
若△ABC的内角满足 sinA+sinB=2sinC，则 cosC 的最小值是 ______。
很多人卡在“看不懂”是因为没反应过来要用边化角或角化边，再结合基本不等式。
解题口诀：
“看到正弦和，立马想边长；余弦求最值，不等式上场。”
1. 用正弦定理把 sinA、sinB、sinC 全换成 a、b、c（a=sinA·2R等，但R可约掉）。
2. 得到 a+b=2c，代入余弦公式 cosC=(a²+b²-c²)/2ab。
3. 把 c=(a+b)/2 代入，整理成 cosC= [3(a²+b²)-2ab] / 8ab。
4. 用基本不等式 a²+b²≥2ab，得出 cosC≥1/4，最小值就是 1/4。
蒙题技巧（万一实在不会）：
填空题求最值，常见答案：0、1/2、1/4、√2/2。优先试 1/4 或 1/2。