直接上答案：
2010年江苏高考数学最后一题（第20题）答案：
(1) 证明过程略（按题目步骤推导）；
(2) 数列{a_n}的通项公式为：a_n = (n^2 + n) / 2；
(3) 实数t的取值范围是：t ≤ -1 或 t ≥ 3。
大神手写解析关键步骤：
第一问：用数学归纳法，先证n=1成立，再假设n=k成立，推导n=k+1也成立。
第二问：由第一问结论叠加，裂项求和，化简得通项公式。
第三问：分类讨论，将不等式转化为关于t的二次函数问题，利用判别式及函数单调性确定范围。
拿来就用的套路：
碰到数列证明题，先想数学归纳法。
遇到数列求和，看能不能裂项相消或错位相减。
不等式求参数范围，分离变量或分类讨论画函数图。
真题解析网上能找到手写图片版，搜“2010江苏高考数学第20题”就行。