一、高频考点与解题套路
1. 极限计算：看见“∞-∞”先通分或倒代换，幂指函数优先取e^ln。
2. 中值定理证明：题干含“至少存在一点”→先写辅助函数F(x)，套用罗尔/拉格朗日。
3. 级数敛散性：∑1/n^p，p>1收敛；正项级数比较审敛法抓大头。
4. 多元函数极值：解方程组f_x=0, f_y=0，再算AC-B²判正负。
5. 特征向量求解：实对称矩阵必可对角化，不同特征值向量正交。
6. 概率大题：分布函数F(x)右连续，求导得密度函数；最大似然估计先写似然函数再取ln求导。
二、真题关键题步骤拆解（以2011年数三第19题为例）
题：求曲线y=∫₀ˣ e^{-t²}dt的拐点。
步骤：
1. 先求一阶导：y'=e^{-x²}（直接套变上限积分求导公式）。
2. 再求二阶导：y''=-2xe^{-x²}。
3. 令y''=0 → x=0。
4. 验证符号：x<0>0，x>0时y''<0>
三、蒙题技巧（应急用）
四、易错点口诀
五、真题答案核对方法