【答案速查】 选择题:1选D,2选C,3选15(得数),4选B(log2 10),5选C(方差小)。填空:11题范围[-3,0],12表面积92,13距离是√3/2,14最小值4/5,15正确命题①②③。大题见后面。
【分数线】 2012安徽理科一本544,二本478,三本431。比2011年(一本534)涨了10分。预估时老师猜565左右,实际比预估低21分。
【难题速通】
选择题第10题(交换纪念品):画6个点连线,交换13次等于总共可能15次里缺了2次。缺的2次要么集中在俩人(比如甲和乙、丙都不换),那4份人数是2;要么分散(甲与乙不换、丙与丁不换),那4份人数是4。答案选2或4。
填空题第14题(向量最小值):|2a-b|²=4|a|²+|b|²-4a·b,条件|a|=|b|=|a-b|=1可推出a·b=1/2,代入得最小值√(4+1-2)=√3。
大题第18题(折叠几何):
(1)证AB∥DE:折叠后俩面都垂直底面,取中点连辅助线,导出共面直接得平行。
(2)求AD长:延长造全等,勾股定理,得AD=4。
(3)求二面角余弦:定义法找平面角,算三角形边长,余弦值=√5/5。
大题第21题(压轴函数):
(1)求最小值:分a≤0和a>0讨论,a≤0时单调增最小值在x=0取;a>0时导数找极值点。
(2)证明不等式:用(1)的结果构造g(x),再求导分析单调性证得。
【高频考点口诀】
复数运算:遇到z·(1+i)=2-i,直接除(1+i),实虚部分开算。
充要条件判“⊥”:线面垂直推线线垂直,但线线垂直不一定有线面垂直(需另一线在面内),是必要不充分。
二项展开常数项:分别让俩因式取x⁻²和x²,系数乘起来相加。
向量旋转坐标:设角用三角,或直接按旋转公式代。
三角形命题判断:
③a³+b³