想看懂答案，先得知道它考的是啥。这一题是第16道填空题（最后一个填空），背景是“摆线”，也叫“旋轮线”。意思就是一个圆在一条直线上无滑动地滚动，圆上一个固定点的运动轨迹就是摆线。题里给了单位圆（半径=1），圆心初始位置是 (0,1)，圆上一点P初始位置是 (0,0)。圆沿着x轴正向滚动，问当圆心滚到 (2,1) 的时候，P点的坐标是多少。
直接给答案
答案是：(2
这答案在真题卷的解析里能找到。
说清楚怎么做的（口诀套路）
1. 核心思路：别被“滚动”唬住。圆是纯滚动，没打滑。所以圆心水平走的距离 = 圆上滚过的弧长。
2. 建立方程：
圆心从 (0,1) 滚到 (2,1)，水平走了2个单位。
因为是单位圆（半径 r=1），所以滚动的弧长 = 圆心水平位移 = 2。
根据弧长公式：弧长 = 半径 × 转过的角度（弧度）。所以 2 = 1 × θ，得出 圆转过的角度 θ = 2 弧度。
3. 找P点坐标（关键步骤）：
圆是顺时针滚动的。圆心坐标很好找，就是 (2, 1)。
P点是圆上一点，初始位置在最低点 (0,0)。圆顺时针转θ角（2弧度），P点相对于圆心的位置，可以用三角函数算出来。
口诀：“相对位置用三角，加减注意顺逆时”。
初始时，P在圆心正下方，相对圆心位置是 (0, -1)。
圆顺时针转θ后，P点相对圆心的新位置是：
x相对 = sinθ （因为初始相对向量 (0, -1) 顺时针转θ后，x分量变成 sinθ）
y相对 = -cosθ （y分量变成 -cosθ）
注意：这里用sin和cos，具体符号取决于旋转方向和初始位置，死记容易错。最稳的推导方法是画图：把初始相对位置当成一个从圆心指向P的向量，然后把这个向量旋转θ角。
4. 得到绝对坐标：
P的绝对坐标 = 圆心坐标 + P的相对坐标。
所以：
Px = 2 + sinθ = 2 + sin2
Py = 1 + (-cosθ) = 1
这就得到了上面那个答案：(2 + sin2, 1
当年考生咋想的
这题当年难倒一片。有考生考完自嘲“真TM 2B”，甚至想过干脆拿尺子在图上量一下坐标，蒙个答案上去。说明对于不熟悉摆线或者考场时间紧的人来说，确实容易卡住。
真题及答案来源
完整的2012年山东高考数学（理科）真题和官方答案解析，网上有WORD和PDF版本可以下载。最后一题（填空压轴）的官方解答过程在里面写得明明白白。
对付这种题，记住：纯滚动，弧长等路程；相对位置旋转变换，加回圆心得答案。