1. 常见变形套路
看见“a sin x ± b cos x” → 直接合一公式提√(a²+b²)，化成 sin(x±φ) 或 cos(x±φ)。
看见“sin²x, cos²x”或“1” → 用 sin²x+cos²x=1 统一换元，降次或化齐次。
看见“sin x cos x, sin²x, cos²x”同时出现 → 想想二倍角公式：sin2x=2sinxcosx，cos2x=cos²x-sin²x。
看见“角度复杂（如加减π/3, π/4）” → 拆开用和差公式，或者整体换元。
2. 高频考点硬核汇总
必考化简：合一公式（辅助角）、二倍角、诱导公式（奇变偶不变）。
必考求值：给角求值（拆特殊角）、给值求值（找已知角和目标角关系）。
必考性质：求单调区间、对称轴/中心、最值 → 把式子化到 y=Asin(ωx+φ)+b 的标准形式，直接套性质结论。
必考解三角形交叉：正弦定理边化角、余弦定理角化边，面积公式 S=½absinC。
3. “蒙题”或速算技巧（实在不会时用）
选择题求最值：优先试特殊角（0°, 30°, 45°, 90°等）代进去看。
答案形式是根号或分数 → 大概率要用合一公式或特殊角。
图形题（三角函数图像变换）：记住“左加右减”是针对 x 自己，系数先提出来再平移。
4. 答题模板句式
化简题：“由题，原式=…（用公式展开）=…（合并同类项）=…（最终形式）”。
求性质题：“由化简得 y=Asin(ωx+φ)+b，其中 A=…, ω=…, φ=…，故单调递增区间由 -π/2+2kπ ≤ ωx+φ ≤ π/2+2kπ 解得…”。
解三角形题：“在△ABC中，由正弦定理得 a/sinA=b/sinB，代入已知得…”。
5. 真题答案要点（2020全国一卷理科第16题为例）
题：已知三角形，边角关系+面积，求边c。
核心步骤：用面积公式 S=½ab sinC 列出方程①；用已知边角关系+正弦定理/余弦定理列出方程②；联立解出 c。
答案：c=2√2（具体过程略，考的是公式选择和联立计算能力）。