这篇升学考试内容还可以继续看哪些相关内容？

本页下方提供当前栏目最新内容、范文大全和升学考试等继续浏览入口，方便继续扩展阅读。

2010年重庆高考数学概率题是不是很多人算错

1. 真题回顾题：甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投，先投中者获胜。已知甲每次投中的概率为0.4，乙每次投中的概率为0.6。求甲获胜的概率。2. 常见错解很多人直接设甲第n轮获胜，用无穷等比数列求和，但忽略“轮流顺序”和“终...

栏目：升学考试作者：admin 更新时间：2026-06-19 07:22 阅读：67 次

1. 真题回顾

题：甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投，先投中者获胜。已知甲每次投中的概率为0.4，乙每次投中的概率为0.6。求甲获胜的概率。

2. 常见错解

很多人直接设甲第n轮获胜，用无穷等比数列求和，但忽略“轮流顺序”和“终止条件”，导致建模错误。典型错解：P(甲胜)=0.4/(0.4+0.6)=0.4（错误）。

3. 正解套路

关键：甲只有在自己出手的轮次才有可能赢，且必须在前几轮双方都没中的情况下，轮到甲时投中。

列式：

甲胜的概率 = 甲第一轮中 + 第一轮甲乙都不中且第二轮甲中 + 前两轮都不中且第三轮甲中 + …

P = 0.4 + (0.6×0.4)×0.4 + (0.6×0.4)²×0.4 + …

= 0.4 × [1 + (0.24) + (0.24)² + …]

= 0.4 × (1 / (1-0.24))

= 0.4 / 0.76

≈ 0.5263

4. 为什么容易错

误以为概率可以直接按单次投中比例分配。

没分清“轮次”是甲乙交替，不是独立重复试验。

无穷级数求和时，公比算错（公比是“一轮中两人都不中的概率”=0.6×0.4=0.24）。

附：高频考点口诀

“轮流投篮”题：先分清出手顺序，再列等比数列，公比 = 一轮内双方都失败的概率。

“比赛获胜”概率：找终止条件，只考虑赢的那一方出手的轮次。

数据结论：当年该题正确答案约为0.5263，很多考生误答为0.4或0.5，丢分严重。

阅读提示

建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。