第一步：先看结论要证啥。把结论里的数学式子抄一遍，盯住它，想想它到底在说什么。
第二步：往回找条件。题目里给的已知条件全划出来，每个条件都可能是个突破口。
第三步：联想相关定理。把结论和条件放一起，马上想课本里哪些定理、公式能串起它们，比如中值定理、单调性、收敛准则这些高频工具。
第四步：试简单套路。直接走“定义法”（比如证极限就用ε-δ）、反证法（假设结论不成立推矛盾）、构造函数法（把式子变成函数看性质），这几个先轮着试一圈。
第五步：拆中间步骤。如果直接证不动，把结论拆成几个小目标，比如“先证单调→再证有界→最后得极限”，一步步怼过去。
第六步：没招就写已知。哪怕没证完，把已知条件变形、套个定理写上去，可能拿步骤分。
附高频考点和套路句式：
套路句式：“由题意，…”“根据…定理，存在…使得…”“构造函数F(x)=…，则F’(x)=…”直接往里填。