一、概率统计核心公式(背熟直接套用)
1. 古典概型公式:P(A) = m/n,m是事件A的基本事件数,n是总基本事件数。数清楚个数就行。
2. 互斥事件加法公式:P(A∪B) = P(A) + P(B)。看到“或”“且”“至少一个”先判断互不互斥。
3. 独立事件乘法公式:P(AB) = P(A) × P(B)。题目常给“分别”“同时”暗示独立。
4. 条件概率公式:P(B|A) = P(AB) / P(A)。关键词“在A发生的条件下B发生”。
5. 均值(期望)公式:E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + ... + xₙpₙ。列表计算,别漏项。
6. 方差公式:D(X) = E(X²)
二、真题高频考点(看到题目直接对应)
三、答题套路句式(大题直接照搬)
解:(1)依题意,X的所有可能取值为x₁,x₂,…xₙ。
P(X=x₁)=…,P(X=x₂)=…,…(逐个算概率)
故X的分布列为:
(画表格)
(2)E(X)=x₁×p₁+x₂×p₂+…+xₙ×pₙ=…(代值计算)
D(X)=E(X²)-[E(X)]²=…(写出结果)
解:记事件A为“…”,事件B为“…”。
由题意,A与B相互独立/互斥。
则P(…)=P(A)+P(B)-P(AB)(或乘法公式)…
代入数值,得P=…
四、蒙题技巧(实在不会时用)
五、易错点(直接避坑)
六、2011湖北卷相关真题答案要点
小题考点:考了古典概型(选数字)和独立事件(射击命中),答案直接套公式得分数。