先说结论,当年压轴题(理科第20题)考的不是传统的新定义数列或*难题,而是导数。
理科:压轴题是导数题,考了零点问题和最值问题,计算量大,要分析函数单调性,思维量不小。有老师认为理科整体难度比往年略有增加,立体几何题目处理方式比较“诡异”,让不少平时不错的同学也感觉棘手。
文科:文科同学“很开心”,因为往年让人头疼的“第20题新定义难题”消失了。取而代之的压轴题也是导数,但比理科的简单。文科卷整体难度相比去年是下降的。
老师带的考点梳理
1. 反套路,重基础:出题人喜欢“反题型练习”。别光背题型套路,今年不少题换了玩法,比如解析几何大题(第19题)没走常规的直线与曲线联立算韦达定理路子,而是考了“单动点”问题。立体几何也有非建系的考法,看图看不清楚就容易卡壳。核心是考察你的基本数学能力——计算、观察、图像识别和空间想象。
2. 应用题贴近生活:北京卷爱把数学和生活实践结合。当年有“爆米花与函数”和“NBA总决赛主客场”这类题,考你对数学模型的加工能力,也考你关注生活。
3. 文科理科相互借鉴:今年的理科题可能是去年文科题的变形。所以复习时,文科生看看理科卷,理科生看看文科卷,找找表面差异下的共同知识点和能力要求。
拿分口诀和高频考点
导数压轴:盯着零点、最值、不等式证明。处理时多想想函数的单调性变化。
解析几何:准备好“单动点”的处理思路。遇到垂直条件(文理都考了)和复杂参数处理别慌,计算耐心点。理科还可能涉及直线和圆的位置关系判断。
立体几何:练好“看图”基本功,非建系考法下,空间关系看不明白就完了。
数列(文科):如果考数列,很可能围绕等差等比展开,考分组求和。难度通常不高。
通用心法:别只刷题背方法,多琢磨题目本质和数学思想。题目绝对难度不大,但相对难度(灵活性)可能很大。基本功扎实比啥技巧都管用。