欢迎访问源瀚汉语,聚合查词、组词、成语与写作参考入口
升学考试 2017高考数学全国一卷难哭了?各题型难度分析及得分策略

2017高考数学全国一卷难哭了?各题型难度分析及得分策略

分数线: 当年使用全国一卷的省份理科一本线普遍在480-520分区间,数学单科平均分较往年确有下降。汇总数据: 据考后抽样统计,该卷数学平均分约在70-75分(满分150),部分省份较2016年下降5-8分。涨了还是降了: 难度明显涨了,平...

分数线: 当年使用全国一卷的省份理科一本线普遍在480-520分区间,数学单科平均分较往年确有下降。

汇总数据: 据考后抽样统计,该卷数学平均分约在70-75分(满分150),部分省份较2016年下降5-8分。

涨了还是降了: 难度明显涨了,平均分降了。

预估分数: 中等水平考生(平时模考100-110分)预估在该卷得分可能落在85-95分段;基础扎实考生(平时120+)预估可在105-115分段。

各题型难度分析 & 得分策略

选择题 (1-12题)

前8题(基础题): 正常难度,考点明确(*、复数、数列基础、概率等)。策略: 必须稳拿,用时控制在25分钟内。

后4题(中高档): 难度陡增,尤其是第11、12题(函数导数综合、立体几何动态分析)。策略: 第9、10题争取拿下;11、12题若2分钟内无思路,先标记,回头再用蒙题口诀:“极值点优先验证0、1、-1;对称选项常陷阱;几何题量比或坐标算”。

高频考点: 函数性质与图像、导数几何意义、三视图还原、圆锥曲线基本性质。

填空题 (13-16题)

13-14题(基础): 送分题(线性规划、向量)。策略: 确保计算准确。

15题(中档): 解三角形或数列,计算量稍大。策略: 思路清晰时一步到位,若卡壳先列出所有已知公式。

16题(压轴): 当年是立体几何外接球或圆锥曲线综合,难度高。策略: 目标时间5分钟,蒙题/半蒙技巧:立体几何球题常考补形法(补长方体),记住公式 R = √(a²+b²+c²)/2 (长方体体对角线一半);圆锥曲线填空题优先考虑特殊位置(如焦点、顶点)代入验证。

答题模板/套路句式: “看到外接球想补形;看到离心率e列方程a,b,c;填空题结果优先写最简形式。”

解答题 (17-21题 + 选做22/23)

17题(三角/数列): 通常数列,当年考递推数列求和,难度适中但易出错。策略: 严格按照步骤:写定义、列递推式、求通项(累加/累乘/待定系数)、求和。口诀:“数列求和先看型,等差等比用公式,裂项相消拆分母,错位相减乘公比。”

18题(立体几何): 建系法证明+求二面角常规,但计算设计刁钻。策略: 证明垂直务必写清“∵...,∴...”;求法向量坐标计算要慢、要验算;若最后结果复杂,时间紧可写关键步骤公式拿过程分。

19题(概率统计): 题干长,读题费时,考分布列与数学期望。策略: 先划出关键数据(取值、概率),列分布列表格,期望公式 E(X)=∑x·p 必须写。高频考点: 二项分布、正态分布基础应用。

20题(圆锥曲线): 难度核心!第一问求方程通常简单;第二问往往涉及面积最值、定点定线,计算量巨大。策略: 第一问必拿;第二问时间分配10分钟,按步骤联立方程→韦达定理→写出目标表达式→化简。若无法彻底算出,写到韦达定理代入后即停,转向检查其他题。套路句式:“联立方程消y,韦达定理得x1+x2, x1x2,目标式用弦长公式或面积公式化简。”

21题(函数导数压轴): 公认最难,送命题。第一问讨论单调性可能就需分类讨论;第二问不等式证明或零点问题极复杂。策略: 第一问全力拿下(求导、讨论正负);第二问目标:抢步骤分! 即使不会证,写出“构造函数g(x)=f(x)-...”,求导,尝试分析单调性,写到某步骤受阻即停。口诀:“导数证明不等式,构造新函数是王道;零点问题画草图,介值定理罗列条件。”

选做题(22极坐标/23不等式): 选22! 极坐标方程互化(ρ²=x²+y², ρcosθ=x, ρsinθ=y)套路固定,易拿满分;不等式证明当年较难。策略: 无脑选极坐标,10分钟内必须完成。

真题答案 & 知识点补漏

该卷真题答案网上易搜,重点看20、21题官方标准解答步骤,学习其书写逻辑。

必补核心知识点:

1. 数列通项求解方法(累加、累乘、待定系数)。

2. 立体几何法向量快速计算(设z=1或0)。

3. 圆锥曲线“韦达定理”联立后的代数化简技巧。

4. 导数讨论单调性时分类讨论的标准(按导数零点、定义域端点分区间)。

总体得分策略硬核总结

1. 时间分配: 选择填空40-45分钟;解答题前四道(17-20)每题12-15分钟;21题15分钟抢分;选做10分钟;留5分钟检查/蒙题。

2. 保分顺序: 死保选择前8、填空前2、解答17、18、19第一问、选做22。这些是及格线(90分)生命线。

3. 难题处理: 遇到完全不会的(如21题第二问),写满步骤公式,绝不空着。导数题就写“求导得f'(x)=...,令f'(x)=0得...,当x∈...时f'(x)>0,故...”。

4. 检查: 最后5分钟只查选择填空涂卡、前8题计算、公式是否写错,不纠结难题。

说完即停。

阅读提示

建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。