[辽宁卷]:搞了个“零点存在性定理+代数变形”,核心是证明存在唯一零点,附带一个不等式让你玩平移和对称。
[福建卷]:考切线斜率求参、求极值、证明不等式,第三问是对任意正数找x范围。
[北京卷](文科):消失的超级难题回来了!20题换成了一道证明函数≤0和求参数最值的导数题,用单调性搞定。理科的导数题(18题)是以三角函数为背景的不等式证明和参数最值问题,考恒成立处理。
[陕西卷]:压轴题载体是对数函数,第一问求N次复合函数表达式并用数学归纳法证明,第二问用函数大小关系求参数范围,第三问进行函数大小比较探索。
现在看还经典吗?
贼经典!
因为各地不约而同地弱化了纯机械的求参和分类讨论,转向:
1. 拼变形技巧:比如辽宁卷那个“对数之前无变量”的除法操作。
2. 考几何直观:辽宁卷让你平移对称线段比长度;北京卷(理科)导数题结合三角函数背景。
3. 玩新定义/逻辑:北京卷(理科)第8题借考试成绩考查数学语言表达和逻辑关系;陕西卷压轴题里用到了数学归纳法。
4. 重视基本功:北京卷解析几何不玩死算,转向几何关系处理,陕西卷强调逻辑推理能力。
一句话:2014年的导数大题(及相关压轴题)已经开始反题型化,考你真本事而不是背模板,这思路到现在看依然前沿。