标题关键词是“江苏2014高考数学压轴题有多坑,考场上直接放弃”,匹配文体是真题答案/答题技巧类,直接甩口诀、套路和高频考点,拒绝长篇讲解。
填空题第14题(压轴)口诀:
“正弦化边,余弦定型,不等式收尾”。
题目是三角形ABC,已知 `sinA+√2sinB=2sinC`,求 `cosC` 最小值。
直接上套路:
1. 正弦定理角化边:条件 `sinA+√2sinB=2sinC` 直接变成 `a+√2b=2c`,得 `c=(a+√2b)/2`。
2. 余弦定理代入:`cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)`,把上面 `c` 的表达式代进去,化简得 `cosC=(3a)/(8b) + b/(4a)
3. 基本不等式秒杀:两项 `(3a)/(8b)` 和 `b/(4a)` 正数、乘积定值,直接套公式 `≥2√(乘积)
考场放弃原因:式子化简后要看出能用基本不等式,没练过这种“三角+不等式”混合题的容易卡住。
高频考点提醒:
江苏卷解三角形压轴常考正弦定理角化边 + 余弦定理 + 基本不等式求最值,就是这三个点拼一起。
蒙题技巧:如果求最值,答案经常带根号,比如这种 `(√6
真题答案:
就是 `(√6
说完即停。