先说题型变化，一句话：确实不小，尤其新高考一卷。
怎么出题的？
出题路子跟以前不一样了，核心就俩字儿：应用和素养。
1. 背景贼接地气：卷子里一堆生活里的真事儿当题干，像啥剪纸艺术、“一带一路”知识竞赛、北斗卫星导航、冬奥会志愿者培训，甚至还有珠穆朗玛峰测量、脱贫攻坚这些国家大事，目的就是让你用数学知识去解决真实问题，不是光会算数就行。
2. 死记硬背不好使了：故意出一些你没见过的“新情境”，用陌生的问题考你熟悉的知识点（这叫“以生考熟”），专门治那些只靠“机械刷题”的。比如有的题会给你一部分条件，让你自己补充命题，这就看你到底懂不懂数学本质了。
3. 难题难度其实没大涨，但吓人：官方说法是整体难度跟往年比基本稳定，基础题还是占大头（70%左右）。压轴题像圆锥曲线、导数这些，第一问通常还是简单的，给分空间大。但题干看着唬人（比如用董事长、市长的角度出题），容易把人吓懵，其实考点都没超纲。
4. 知识点“轮流”：重点知识年年考，但一些非重点的，可能去年考了今年就不一定考，复习得全面点儿。
题型变化大不大？
分卷子看：
新高考一卷（广东、山东等地考）：变化最大。第一年文理科合并成一张卷，题量结构动了：新增了多选题和双空填空题，直接把以前的选做题（比如极坐标参数方程那种）给删了。对原来学文科的同学来说，得分难度可能变大了。
全国甲卷、乙卷（老高考地区）：题型结构相对稳定，还是分文理科。但出题风格向新高考靠拢，也强调应用和创新，比如增加了开放题。
各题型内部看点：
选填题：考点其实挺常规，主要考基础。但题目更灵活了，比如把切线问题转化成零点问题来考，或者用立体几何结合动点问题来整你。
解答题（大题）：考点稳定，考法常规。但综合性强了，比如把向量和三角恒等变换揉一块考，或者立体几何题让你转化二面角和平面的关系。压轴题计算量可能偏大，很考验你的运算耐力。
总之，2021年数学卷就是明明白白告诉你：别光学解题套路，得真正理解知识、能把知识用出来、并且算得又快又准才行。题型变化这块，新高考一卷的考生感受最明显，老高考地区主要是出题“口味”变了。