一、高频考点
1. 函数单调性判断
口诀：导数正递增，导数负递减，零点是拐点。
套路：先求导，再解 ( f'(x) > 0 ) 或 ( f'(x) < 0>
2. 极值与最值
口诀：导数零点找可疑，左正右负是极大，左负右正是极小。
必检：端点值 vs 极值点，代进去比大小。
3. 零点问题
套路：令 ( f(x)=0 )，分离参数画图像，看交点个数。
注意：定义域优先！
二、秒杀技巧
1. 对称性蒙题
若 ( f(x) = f(a-x) )，对称轴 ( x = frac{a}{2} )。
奇函数：( f(0)=0 )（验证定义域）。
2. 选择题排除法
区间端点、特殊值（0,1,-1）先代入。
图像趋势看增减：导数正→往上爬。
三、真题高频坑点
1. 含参讨论必分类
模板：① 导数根是否存在；② 根在不在定义域内；③ 根的大小比较。
2. 恒成立问题
口诀：最大值 ≤ k 恒成立 → ( f_{
ext{max}} ≤ k )；最小值 ≥ k 恒成立 → ( f_{
ext{min}} ≥ k )。
四、必备公式（背就完事）
1. 导数公式：( (e^x)' = e^x )，( (ln x)' = frac{1}{x} )（x>0）。
2. 二次函数顶点：( x = -frac{b}{2a} )，最值代入算。
说停就停，拿走直接用。