升学考试 2012年江苏高考数学导数与函数综合题 得分率很低
2012年江苏高考数学导数与函数综合题 得分率很低
1. 为啥这道题得分低？题干综合性强：导数+不等式+函数零点混在一起，步骤多，一环错步步错。计算量大：化简、求导、分类讨论容易算崩，时间不够用。压轴题定位：第20题最后一问，多数人做到这已经没时间了。2
栏目：升学考试
作者：admin
更新时间：2026-06-12 18:04
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1. 为啥这道题得分低？
题干综合性强：导数+不等式+函数零点混在一起，步骤多，一环错步步错。
计算量大：化简、求导、分类讨论容易算崩，时间不够用。
压轴题定位：第20题最后一问，多数人做到这已经没时间了。
2. 高频考点（直接背）
导数求单调区间：先求导，令导函数=0，画表判断正负。
不等式恒成立问题：分离参数 or 讨论最值，口诀“恒成立看最大最小”。
零点个数问题：画草图+单调性+端点值符号，卡根个数。
3. 答题套路句式（考场直接用）
讨论参数范围时：“当a≤0时，f'(x)恒正，函数单调递增；当a>0时，令f'(x)=0，得x=...”
证明不等式：“构造函数g(x)=原式差值，求导得g'(x)≥0，故g(x)在区间内单调递增，g(x)min=g(0)=0，得证。”
4. 真题关键步骤（2012年该题精简版）
已知函数带参数，先求导化简，注意定义域。
第二问分a≤1和a>1讨论单调区间，画表不省略。
第三问用第二问结论放缩，数学归纳法或累加证明。
5. 蒙题应急（实在不会时）
导数题最后一问写“由(2)可知...” + 抄题干条件，猜个单调性结论，可能蹭1分。
证明题写“显然成立”必扣分，宁可写“由函数连续性，存在唯一零点...”
6. 复习重点抓这些
指数/对数混合函数求导（必练）。
含参分类讨论（按a=0、a>0、a<0>
放缩技巧（e^x≥x+1，lnx≤x-1常用）。
说完。
阅读提示
建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。