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2019年高考数学立体几何,想拿满分的要看这题

核心套路:1. 建系别手软,直接上坐标,法向量是爹。2. 证明平行垂直:线线平行→方向向量成比例;线面平行→方向向量和法向量垂直;面面垂直→法向量点积为零。3. 求二面角:先找俩面的法向量,用公式 ( cosheta = |frac{vec...

核心套路:

1. 建系别手软,直接上坐标,法向量是爹。

2. 证明平行垂直:线线平行→方向向量成比例;线面平行→方向向量和法向量垂直;面面垂直→法向量点积为零。

3. 求二面角:先找俩面的法向量,用公式 ( cos

heta = |frac{vec{n_1}cdotvec{n_2}}{|vec{n_1}||vec{n_2}|}| ),注意判断锐角钝角。

4. 最难小题:考三视图还原,口诀“长对正,高平齐,宽相等”,实在不行切橡皮。

5. 高频考点:球截面问题,公式 ( r = sqrt{R^2

  • d^2} ) 必须背;线面角 ( sin heta = |frac{vec{a}cdotvec{n}}{|vec{a}||vec{n}|}| )。
  • 真题答案定位:

    2019年全国Ⅰ卷立体几何大题:

  • 第一问通常证线面垂直,用向量法3步搞定。
  • 第二问已知二面角求线段长,列方程解坐标直接出数。
  • 答案自己去搜“2019高考数学真题官方解析”,一堆网站有,对完答案记死步骤。

    模板句式:

    “如图,以A为原点,分别以AB、AD、AP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系……”

    “设平面ABC的法向量为 (vec{n}=(x,y,z)),由 (begin{cases} vec{n}cdotvec{AB}=0 vec{n}cdotvec{AC}=0 end{cases}) 取x=1得 (vec{n}=(1,?,?))。”

    蒙题技巧(仅限万不得已):

    看选项,带根号的、分数多的可能是答案;求体积的题,数字特别整的慎选。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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