核心套路:
1. 建系别手软,直接上坐标,法向量是爹。
2. 证明平行垂直:线线平行→方向向量成比例;线面平行→方向向量和法向量垂直;面面垂直→法向量点积为零。
3. 求二面角:先找俩面的法向量,用公式 ( cos
heta = |frac{vec{n_1}cdotvec{n_2}}{|vec{n_1}||vec{n_2}|}| ),注意判断锐角钝角。
4. 最难小题:考三视图还原,口诀“长对正,高平齐,宽相等”,实在不行切橡皮。
5. 高频考点:球截面问题,公式 ( r = sqrt{R^2
真题答案定位:
2019年全国Ⅰ卷立体几何大题:
答案自己去搜“2019高考数学真题官方解析”,一堆网站有,对完答案记死步骤。
模板句式:
“如图,以A为原点,分别以AB、AD、AP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系……”
“设平面ABC的法向量为 (vec{n}=(x,y,z)),由 (begin{cases} vec{n}cdotvec{AB}=0 vec{n}cdotvec{AC}=0 end{cases}) 取x=1得 (vec{n}=(1,?,?))。”
蒙题技巧(仅限万不得已):
看选项,带根号的、分数多的可能是答案;求体积的题,数字特别整的慎选。