根据答案，旧设备指标均值（x̄₁）和新设备指标均值（x̄₂）的算法是核心。
计算平均数：把所有10个数据加起来除以10。
结果：旧设备均值 x̄₁ = 10.0，新设备均值 x̄₂ = 10.3。
计算方差s²：每个数据减平均数，平方后全部加起来，再除以（n-1）=9。
结果：s₁² ≈ 0.036，s₂² ≈ 0.04（数值可能因计算精度略有差异，但都在0.036左右，承认即可）。
判断：题目给出判断标准，“x̄₂
代入计算：右边 ≈ 0.2，左边(x̄₂
最终结论：新设备的指标均值较旧设备有显著提高。 这题考的是统计基本运算和阅读理解，步骤对基本分就拿到了。
数列第19题答案核对（大题第三道）：
这题考的是等差数列证明和数列通项，题目给出已知关系式 1/Sn + 1/bn = 2。
第一步证明：先要把bn和Sn的关系搞清楚。bn是数列{Sn}的前n项积，所以bn = S₁·S₂·…·Sn。
由已知式子能推出 bn/Sn = 2bn
然后利用定义，证明数列{bn}是等差数列。关键步骤是写出bn和bn-1的关系，最后能得出bn
第二步求通项：先求bn，首项b₁=S₁。解出来bn = (n+1)/2。
再利用bn和Sn的关系（bn是Sn的前n项积），推导出Sn的表达式。最终得到an的通项公式：an = -1, n=1；an = 2/(n(n+1)), n≥2。 或者写作分段形式。这题难点在于把“前n项积”这个条件用好。
导数第20题答案核对（大题第四道）：
这题是函数与导数综合，第一问求参数，第二问证明不等式。
第一问求a：已知函数f(x)=ln(a-x)，且x=0是y=xf(x)的极值点。
先构造g(x)=x·ln(a-x)，求导g'(x)。因为x=0是极值点，所以g'(0)=0。
代入x=0到g'(x)的表达式，解方程，直接算出 a=1。
第二问证明g(x)<1>：证明函数g(x)=[x·ln(1-x)]/(x-1) < 1>
化简后，等价于证明 x·ln(1-x) > x-1 (因为分母x-1<0>
构造辅助函数h(x)=x·ln(1-x) 在给定区间（应该是x<1>0，或g(x)始终<1>
标准答案会通过求导，分析h(x)的单调性，找到最大值或最小值点，证明其大于0，从而完成证明。 这题第二问需要一定的函数构造和放缩技巧，属于拉开区分度的题。