真题答案直接抄：
1. 问题求解部分答案（选择题）：1-5 DCCAD 6-10 EBBBD 11-15 ACBBE。
2. 条件充分性判断部分答案（选择题）：16-20 AACDD 21-25 EDACB。
部分题目详解（口诀和套路）：
第1题（比例题）： 设男4a，女5a。女士剩80%，男士剩85%。比例= (5a×80%) / (4a×85%) = 20/17。口诀：设数解题，离场按比例剩。
第3题（质数年龄题）： 学龄前儿童（不足6岁），质数，依次差6岁。唯一可能：5、11、17（5是唯一小于6的质数）。口诀：限定条件（不足6岁），枚举质数。
第6题（概率题）： 两位顾客从4种赠品中各选2件，恰有1件相同的概率。算法：先定相同的那一件（4种可能），两位顾客再从剩下的3件中各选1件不同的（3×2种可能），除以总情况数（C₄² × C₄²）。结果 = (4×3×2) / (C₄² × C₄²) = 2/3。套路：“恰有1件相同” = 先固定相同的，再分配不同的。
代数式求值（若x+1/x=3）： 上下同除以x²，变成1/(x²+1+1/x²)。已知x+1/x=3，平方得x²+1/x²=7。代入得1/8。口诀：见到x+1/x，平方是捷径。
代数式最大值（实数a,b,c满足a²+b²+c²=9）： 目标式展开= 2(a²+b²+c²)
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