考场稳推套路：
1. 看见递推式先写两步：管它 a_(n+1)=f(a_n)，立马写出 a_2、a_3 具体数值，规律经常自己就蹦出来。
2. “裂项求和”直接套：要是通项长得像 1/(n(n+1)) 或类似分式，拆成 1/n
1/(n+1) 往卷子上怼，不用犹豫。
3. 等差等比混合题，先设公差公比：题目里同时提到等差和等比，设公差 d、公比 q 列方程，解不出来再回头找条件。
4. “存在性”问题蒙特殊值：问是否存在某条件使数列成立，先试常数数列（所有项相等）或简单等差/等比，经常能撞上答案。
真题高频考点：
递推求通项：a_(n+1)=a_n + f(n) 型，累加法直接写；a_(n+1)=a_n f(n) 型，累乘法直接写。
数列求和：分组求和（等差+等比拆开）、错位相减（等差×等比）、裂项（分母是乘积形式）。
S_n 与 a_n 关系：看到 S_n 的式子，用 a_n=S_n
S_(n-1)（n≥2）换掉，注意首项单独算。
答题模板句式：
“由题意得：a_(n+1)
a_n = ...，累加得 a_n - a_1 = ...”
“因为 a_n = 1/(n(n+1))，所以可裂项为 1/n
1/(n+1)”
“设等差数列公差为 d，等比数列公比为 q，联立方程：...”
蒙题备用口诀（实在没时间时）：
选项带根号的常选平方数形式（如 2√3 对应 12）。
求和结果数字特别大的，常是 n(n+1) 或 n² 的倍数。
问最大最小值的，代 n=1、2、3 试一下比硬算快。
拿分关键：
步骤分比答案重要：写清“设”“解”“由公式得”哪怕最后算错。
通项公式写完必验首项：把 n=1 代进去看对不对，不对赶紧补 n≥2。
时间不够先写求和思路：裂项、错位相减的步骤框架摆上，能捞分。