这说的就是 压轴大题抢分策略。核心不是让你全会,是让你从“完全不会”到“能捞不少分”。直接上干货:
一、解析几何(通常是倒数第二道)
套路句式:不管题多复杂,设点坐标、列方程联立、用韦达定理表示关系这三步必写。即使后面算不出来,这三步的分已经到手。
高频考点:直线与圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)相交,焦点弦长、面积最值、定点定值问题。记熟椭圆、双曲线的标准方程和焦点性质。
蒙题/技巧:如果求轨迹方程,实在没思路就先猜可能是圆、椭圆或直线,用特殊点代入法试。算到后面卡住了,把韦达定理得出的式子摆上去,写一句“由上式可得……”可能就能蹭到结论分。
二、函数与导数(通常是最后一道)
口诀:“求导看单调,单调找极值,极值定最值”。
必写步骤:1. 求导(正确);2. 讨论导数正负(确定单调区间);3. 找极值点/最值点/零点;4. 结合题意作答。哪怕最后答案不对,步骤分能拿大半。
常见坑点:含参讨论单调性时,一定要分情况(比如a>0, a=0, a<0>
模板:证明不等式恒成立问题,常用套路:“构造函数h(x)=f(x)-g(x),求导分析h(x)最小值>0”。
三、概率统计/数列(也可能压轴)
概率统计:重点盯“分布列”和“期望”。写出所有可能取值、算出对应概率、列成表格,这分就稳了。公式(期望、方差)就算用不对,写上去也可能有分。
数列:等差等比通项公式、求和公式直接默写。遇到递推数列,写出“猜想an=…,并用数学归纳法证明”的框架,即使没时间证完,也能得分。
通用抢分原则:
1. 步骤分>答案分:大题是按步骤给分,把你能想到的关联公式、过程清晰写下来,哪怕没算到底。
2. 缺步跳跃:如果某一步卡死,跳过它,用“设此结果为X”继续往下推。写后续步骤可能单独有分。
3. 卷面占位:绝对不能空着。写相关公式、定义,或者把题目条件翻译成数学式子摆上去。
4. 时间分配:最后三道大题至少留40分钟。10分钟审题+列骨架,25分钟攻步骤,5分钟收尾检查。
拿住这些,从不会到捞分,20分不是梦。