一、核心套路
1. 求导就记三板斧：幂函数“指数放前减一次”，乘除用“上导下不导减去下导上不导除以下方平方”，复合函数“层层剥皮从外到里”。
2. 看见式子先化简：能展开的展开，能约的约掉，别硬套公式。
3. 导数定义两大用：碰到抽象函数或问“某点导数”可能得用定义求；判断分段点可导性，左右导数定义算完看等不等。
4. 高阶导数找规律：多求几阶，找规律，常用泰勒公式展开直接看系数。
5. 应用题列式优先：读懂题，把关系式子列出来比啥都重要，后面就是求导计算。
二、高频考点速记
计算题：幂指对、三角函数求导必须熟练；隐函数求导“方程两边同时对x求导，把y’解出来”；参数方程求导“y’t除以x’t”。
几何应用：切线方程“y-y0=f’(x0)(x-x0)”；法线方程斜率是切线斜率的“负倒数”。
中值定理：看到“至少存在一点”想罗尔、拉格朗日；验证条件，罗尔要闭连开导端点等，拉格朗日只要闭连开导。
单调性与极值：一阶导看正负（正增负减），二阶导看凹凸（正凹负凸）；极值找一阶导变号点或二阶导负的驻点。
最值问题：比较驻点、不可导点、区间端点，最大的最大值，最小的最小值。
三、必背口诀
“指不变，e上天，对倒数，幂降次”。
“连续不一定可导，可导一定连续”。
“可导的极值点一定是驻点，驻点不一定是极值点”。
四、真题常见坑
分段函数求导：分段点用定义，分段区间用公式。
抽象函数求导：看清是对谁求导，别乱。
参数方程二阶导：别直接对一阶导结果再求导，用公式(d²y/dx²)=(dy’/dt)/(dx/dt)。
隐函数求高阶导：一阶导完再导，注意整理式子。
五、蒙题备用（实在不会时）
选择题问“极值点”：优先选使一阶导为零且变号的点。
选择题问“导数不存在”：优先考虑分段函数分段点、定义域端点。
填空题求参数：常把已知点或已知切线斜率代回方程反解。
证明题“至少存在一点”：构造函数用罗尔或拉格朗日，观察式子原型。