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2021高考数学压轴题解析 学霸说这样解才对

一、压轴题高频考点1. 导数综合：单调性、极值、不等式证明2. 圆锥曲线：定点定值、最值问题、参数方程3. 数列与函数：递推式放缩、数学归纳法二、学霸答题口诀导数题：先求导，再分类，临界点带值验解析几何：设直线联立方程，韦达定理硬算到底数列...

栏目：升学考试 作者：admin 更新时间：2026-06-05 17:46:48 阅读：61 次

一、压轴题高频考点

1. 导数综合：单调性、极值、不等式证明

2. 圆锥曲线：定点定值、最值问题、参数方程

3. 数列与函数：递推式放缩、数学归纳法

二、学霸答题口诀

  • 导数题：先求导，再分类，临界点带值验
  • 解析几何：设直线联立方程，韦达定理硬算到底
  • 数列压轴：先猜后证，放缩用二项式或均值不等式

    • 三、真题答案关键步骤（2021全国卷Ⅰ第21题）

  • 第一问：函数求导得 $f'(x)=e^x -2ax$，讨论 $aleq0$ 和 $a>0$ 两种情况
  • 第二问：取 $a=1$，构造函数 $g(x)=e^x -x^2 -1$，两次求导证 $g(x)geq0$

    • 四、偷分技巧

  • 不会证就用数学归纳法写两步，至少拿2分
  • 解析几何联立方程写对，就算算不出结果也有步骤分
  • 导数题最后一问画函数草图，写“由图像可知”混分

    • 五、模板句式（直接套用）

  • 证明不等式：“令 $h(x)=A(x)-B(x)$，求导得 $h'(x)$…”
  • 求取值范围：“由题意得 $Delta geq 0$，解得 $ain[-frac{3}{2},+infty)$”

    • 说完。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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