万能解题思路：先看等差等比，不行就列项相消，再不行就归纳猜想。
等差等比判断：等差看后项减前项（常数），等比看后项除前项（常数）。
求和公式速记：
等差：`S_n = n(a_1 + a_n)/2` 或 `S_n = na_1 + n(n-1)d/2`
等比：`S_n = a_1(1
列项相消核心：把一项拆成两项差，比如 `1/[n(n+1)] = 1/n
递推数列处理：遇到 `a_{n+1} = pa_n + q` 型，构造等比；遇到二阶递推，用特征方程。
蒙题/急救技巧（选择题）：算不出通项时，直接代入n=1,2,3看选项哪个匹配；或看选项数字规律（如对称、递增）。
二、2013重庆高考数学数列真题关键数据
真题考点：当年数列大题常考等比数列通项与求和、数列与不等式结合证明。
典型题（回忆版）：已知数列{a_n}满足a_1=1，a_{n+1}=3a_n+2，求通项。解法：构造等比，设a_{n+1}+t=3(a_n+t)，解出t=1，得a_{n+1}+1=3(a_n+1)，则{a_n+1}是等比数列。
难度预判：当年数列题在卷中属中上难度，区分度大，尤其最后一步放缩证明。
三、备考干货——数列知识点硬核清单
1. 必考公式：等差、等比通项及求和，列项相消几种固定模式（分母为乘积型、根式差型）。
2. 高频坑点：
等比求和公式别忘q≠1。
列项相消注意剩余项数（头尾保留）。
用归纳法必须补上证明步骤（高考扣分点）。
3. 答题模板（大题步骤）：
第一步：写出已知条件，标明首项、公差/公比或递推式。
第二步：明确所证或所求（通项、求和、不等式）。
第三步：选择方法（构造、列项、归纳），写出关键变形。
第四步：得出结果，简化表达式。
第五步：若涉及证明，严谨书写放缩或数学归纳过程。