先说结论：2011年江苏高考数学最后一题，确实变态，但“变态”不在于数字计算多复杂，而在于思路“刁钻”、入口“玄乎”，很多高手都栽在“想不到”上。 下面直接上干货。
1. 题目到底“变态”在哪？
2. 它到底有多难？数据说话！
3. 遇到这种“变态”数列题，怎么“流氓”解法？（硬核套路）
别被吓住，记住这句话：“变态的题目必有流氓的解法”。针对这种“Sn变来变去”的题，给你一个可以硬套的思路框架：
1. 先别管an，盯着Sn的条件：题目如果给了Sn的复杂关系，第一步永远是“下标变换”。比如给你S(n+3)和S(n)的关系，你就试着写出S(n+2)、S(n+1)的关系，然后两式相减，目标是把Sn消掉，得到a(n+3)和a(n)的关系。
2. 找“分组等差/等比”规律：得到像 a(n+3) = ka(n) + b 这种式子后，立刻把数列按模3余数分组：即分三组：a1, a4, a7...；a2, a5, a8...；a3, a6, a9...。大概率这三组各自都是等差数列。
3. 设公差，找公共项：设上面三个子数列的公差分别为d1, d2, d3。然后找下标差4的项（比如a1, a5, a9），它们也成等差，利用这个“桥”去证明d1=d2=d3。这一步最核心，也最“流氓”，需要大胆设和验证。
4. 搞定通项：证明公差都相等后，整个数列{an}的规律就清晰了，再回头利用初始条件，就能求出通项。
记住口诀：看见递推含Sn，下标变换先相减；按模分组找等差，公差相等靠“桥”搭。 这招对付江苏卷那种“奇异”数列题，命中率很高。
4. 当年分数线情况（顺便提一嘴）
数学均分90多分（满分160）算不错了，所以这最后一题再变态，也没影响整体分数线比2010年涨了（2010年理科一本355，2011年345，但注意总分值可能有调整，看排名更准）。这题就是用来区分“清北华五”选手的。