这道题当年考的是数列求和，给的数列是 ( a_n = frac{1}{n(n+1)} )，要求前 ( n ) 项和 ( S_n ) 的表达式。标准答案是裂项相消法，具体操作是：
[
a_n = frac{1}{n(n+1)} = frac{1}{n}
]
然后把每一项都这么拆开，累加后中间项全抵消，最后就剩：
[
S_n = 1
]
当年考场上不少人直接就写成了 ( S_n = frac{n}{n+1} )，其实化简后是一样的。这种题属于基础送分题，关键就是记住裂项公式，别把符号弄错。
其他几个常考填空题套路：
1. 复数运算：那年理科卷考了 ( frac{5-i}{1+i} )，答案是 ( 2-3i ) 。口诀：分母实部虚部互换变号，乘上去再化简。
2. 程序框图输出：给个累加循环，问输出 ( S=57 ) 时判断框条件。答案是 ( k>4 ) 。技巧：照着框图一步步算，算到 ( S ) 刚超过57那步，看 ( k ) 是多少。
3. 线性规划最值：给一堆不等式约束，求 ( x+y ) 最大值。答案是 ( 9 ) 。口诀：直接把目标函数 ( z=x+y ) 画成一组平行直线，在约束区域内找最高那条线经过的顶点。
4. 三视图求体积：给个几何体的三视图，算体积。那年题里是个四棱台，用台体体积公式 ( V=frac{1}{3}h(S_1+S_2+sqrt{S_1S_2}) ) 算。
当年分数线情况：
文科一本：590分
理科一本：551分
文科二本：459分
理科二本：402分
文科三本：283分
理科三本：283分
和2009年比，文科一本线降了16分，理科一本线涨了1分。二本线文科理科都比2009年低。
状元分数：
理科状元李乐740分（含加分20分），文科状元钟隽仪725分。