一、真题考点与题型
1. 函数导数综合题，考求导、单调性、最值、不等式证明。
2. 最后一问常考“恒成立”“存在性”问题，或数列不等式放缩。
二、答题硬核口诀
求导：先写定义域，求导别算错，一次不行再求二阶导。
单调性：令导数等于零，列表画箭头，单调区间写清楚。
最值：比较极值点和端点值，带数比大小。
证明不等式：
套路句：“构造函数 h(x)=f(x)-g(x)，求导分析单调性，得h(x)≥0，原式得证。”
放缩常用：e^x ≥ x+1，lnx ≤ x-1（有时用）。
恒成立问题：
“∀x∈D, f(x)≥a恒成立” → 转成求f(x)最小值。
“∃x∈D, f(x)≥a成立” → 转成求f(x)最大值。
关键句：“由题意，f(x)在区间D上的最小值≥a，故a≤f_min(x)”。
三、不丢分动作清单
1. 步骤分拿全：即使最后结果错，定义域、求导、列表、分类讨论步骤写全，一步一分数。
2. 分类讨论必写：看到参数（比如a），立刻分“a≤0,a>0”“a≤1,a>1”讨论，每种情况单独写一段。
3. 结果往回代：最后得出的参数范围、不等式，代回原题扫一眼，避免矛盾。
4. 时间控制：最后15分钟如还卡壳，把已知步骤写完，放弃难题部分，回头检查前面基础题。
四、高频坑点
忘写定义域（尤其是对数函数）。
导数求错（幂函数、复合函数仔细查）。
分类讨论漏情况（常漏“等号”能否取到）。
最后一问想太久导致前面没时间查。
直接上套路句式（考场直接用）
1. 证明单调性：“令f'(x)=0，得x=x0。当x∈(a,x0)时，f'(x)<0>0，f(x)单调递增。”
2. 恒成立转化：“由题意，∀x∈[m,n]，f(x)≥g(x)恒成立，等价于h(x)=f(x)-g(x)在[m,n]上的最小值≥0。”
3. 放缩提示：“由常用不等式e^x ≥ x+1（x∈R），可得原式≤...”。
结束。